名师快语

“数学学科，虽然重在研究利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念。但在应试阶段，成就一张高分试卷，同学们不仅要有缜密周详的逻辑推理能力，而且也不能忽视书写、行文措辞方面的训练”。

张春和

强调逻辑和直观、分析和推理、共性和个性的数学学科，常常是考场里不少孩子失分的“重灾区”。因此，本期师说讲堂我们邀请到有着17年一线数学教学经验的第五十一中学九年级数学教研组组长张春和老师，张老师将对当前、近期以及中考[微博]数学备考要点为同学们进行分析和梳理。

当下复习要点：夯实基础 重视九年级所学

“一般而言，中考数学考试主要内容以九年级所占比例最大，而整套试题较大比例(约70%)的试题来考查基础知识和基本技能。所以当前一定要把开学以来所学的基础知识，基本内容梳理一遍，对于没有完全掌握的要及时查缺补漏，并以一些习题适当巩固。 ”张老师介绍，现阶段，就掌握的各校九年级数学教学情况来看，大多数学校都进入教科书基本内容讲解的最后阶段，陆续的将进行一些课外重点、难点内容的知识外延拓展，例如：一些探究性问的补充，综合题的分类讲解等，而进行的一些阶段测试也将越来越具有综合性。在难度提升，综合性加强的情况下，一些学生出现了成绩下滑，知识一时难以领悟，心中难免急躁。希望这些同学不要灰心丧气，只要科学有效的安排自己的数学学习，一定能提高成绩，度过这段攻坚克难时期。

对于基础知识方面，张老师表示，复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的，做到以不变应万变。

提高应能力，要以课本为主，因为许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。“应该把自己以前做过的错题再重新做一遍，要反思其错因：哪些是知识上掌握得不到位，哪些是解题方法不当，哪些是计算上的失误等。可以把易错题、相近题、多解题进行归纳、整理，在对比中强化记忆，减少知识点盲区”。

近期复习谨记：莫怕综合题 归纳很重要

谈到近期数学备考的重点，张老师指出，下阶段，各校老师大致都将开始讲解一些综合题了，而综合题一直是中考中的难点问题，由于牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高，大多数学生对这类题比较惧怕，解题时感到无从下手。

提高解题能力，首先一定要主动学习，自主探究，知识不能靠老师一味的给予，只有通过自己的思考、探究、理解并形成技能才能在解决问题时得心应手。其次，在中考“题海”中题的数量不可数，但题型可数，所以一定要善于归纳题型，归纳解题方法。把一类问题的各种类型做好区分和比较，发现共同点与区别处，找到共同的解题方法才能在解题与考试过程中以不变应万变，真正的把书本变薄。

另外，为了帮助孩子们做好综合题型的归纳，张老师根据多年一线经验对中考考查综合题型特点在此做以梳理。综合题主要分为函数综合题，几何综合题。函数型综合题通常是先给定直角坐标系和几何图形，求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型)，然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。会涉及初中的已知函数有一次函数(包括正比例函数)和常值函数，它们所对应的图像是直线；反比例函数，它所对应的图像是双曲线；二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。

几何型综合题通常是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点(或动线段)运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的(未知)函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，探索研究的一般类型有：在什么条件下三角形是等腰三角形、直角三角形；四边形是菱形、梯形等；探索两个三角形满足什么条件相似；探究线段之间的位置关系等；探索面积之间满足一定关系求x的值等；直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。

中考失分“重灾区”：审题 计算 书写

“最近接触了很多学生，也看了一些同学的考试卷子，发现普遍缺少良好的答题习惯，良好的答题习惯要从现在开始培养。 ”交谈中，张老师强调，良好的答题习惯往往能让孩子们在“决胜”中考考场方面起到至关重要的作用。而总结历年中考数学试卷失分的的重点，在答题习惯方面主要是以下三点：

审题关：审题要慢。数学题中有许多细节问题，是同学们极易失分的地方，在一些条件中经常设置“陷阱”，稍不注意就会掉进去。例如：在考查统计知识的题目中经常有补全图形的问题，需要注意题目要求补全的是什么统计图，是条形统计图，还是其他的统计图，题中给出的数据是否完整。类似这样的问题需要同学们审题要仔细、找出题中的关键词，耐心地把题读完再解题。

计算关：计算要准。计算往往是许多同学失分最多的地方，特别是在很多解答题里设置3个或4个问，而第一个小问题通常是一个非常基础的问题。如：给出抛物线上的三个点的坐标，求抛物线的表达式，如果在计算上出现失误，可能会导致全盘皆输，考试时丢掉的是十几分。这就不仅需要同学们的计算要认真，更要想办法避免这样的失误，最好的办法是马上抛开第一次的计算结果进行第二次计算，立即检验。

书写关：中考中要求解答题书写要有必要的计算推理过程，要有前因后果，而现在的大多数学生没有写必要的解题要点，过程过于简单，这在将来的中考中都要造成失分。书写一定要规范，越是简单的试题越要注意书写的规范，不能“跳步”，特别是一些细节的问题，如：判断一条直线是圆的切线时要交代垂直、半径之后才能得到切线，这就需要同学们准确的把握定理的几何表达。最标准的书写要有层次性，整洁性，说理性。